เมทริกซ์: สมบัติของเมทริกซ์เกี่ยวกับการคูณและทรานสโพส

วันเสาร์ที่ 10 ธันวาคม พ.ศ. 2559

ถ้า

A, B, C, D, E, F

เป็นเมทริกซ์และ

k

เป็นจำนวนจริง แล้ว

A (B C) = (A B) C = A B C

\bar{0} \cdot A = \bar{0}, A \cdot \bar{0} = \bar{0}

โดยที่

\bar{0}

แต่ละตัวเป็นเมทริกซ์ศูนย์ที่อาจมีมิติไม่เท่ากัน

3.

I_{m} \times A = A, A \times I_{n} = A

(k A) B = A (k B) = k (A B)

A (B + D) = A B + A D

(A + E) B = A B + E B

(A + F)^{t} = A^{t} + F^{t}

และ

(A - F)^{t} = A^{t} - F^{t}

(A B)^{t} = B^{t} A^{t}

{(A^{t})}^{t} = A

10.

(k A)^{t} = k A^{t}

ข้อควรระวัง ก่อนที่จะนำสมบัติของเมทริกซ์เกี่ยวกับการคูณ และทรานสโพสของเมทริกซ์ไปใช้

กรณี $A, B, C, . . ., F$ เป็นเมทริกซ์จตุรัสขนาด $n \times n$ จะได้ $\bar{0}, I_{m}$ ละ $I_{n}$ มีมิติเป็น $n \times n$ ด้วยเช่นกัน
กรณีอื่นๆ จะต้องระวังว่าสมบัติเหล่านี้จะใช้ได้ก็ต่อเมื่อเมทริกซ์เหล่านี้มีมิติที่สามารถคูณกันได้

ที่มา : https://www.opendurian.com/learn/matrix_addition_and_multiplication/

ผลการค้นหารูปภาพสำหรับ ราพันเซล ขยับได้

เมทริกซ์